沙巴体育在线通过计算方阵A的所有顺序主子式

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  顺序主子式是取n阶方阵的部分元素化为行列式形式。方阵的第k阶行列式是由该方阵的前k行和k列元素组成。对于n阶方阵A,其共有n阶顺序主子式。通过计算方阵A的所有顺序主子式,可以来判断一个实二次型是否正定或方阵A是否为正定矩阵,也可以判断方阵A是否可以进行唯一LU分解。

  根据以上两个定理,可以通过计算矩阵A的所有顺序主子式,来判断一个实二次型是否正定或矩阵A是否为正定矩阵。

  的各阶顺序主子式Di(i=1,2...n-1)不等于0,则A有唯一LU分解

  根据以上定理,可以通过计算矩阵A的所有顺序主子式,来判断矩阵A是否可以进行LU分解,且为唯一分解。沙巴体育在线

  因为A的n-1=2阶顺序主子式均不等于0,所以A有唯一LU分解,分解结果如下(

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