由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行沙巴体育在线列式的i 阶顺序主子式”

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  (2)在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取相同行号的列号(1、3、7 列),则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。

  上述 i 阶主子式中定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。

  (2)n 阶行列式的i 阶顺序主子式是在i 阶主子式的定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式。

  值得注意的是,根据定义,i 阶主子式是不唯一的,而i 阶顺序主子式是唯一的。沙巴体育在线

  按照一定的规则,由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和,称为n阶行列式。

  九个数a1,a2,a3;b1,沙巴体育在线b2,b3;c1,c2,沙巴体育在线c3排成的三阶行列式记为

  ,它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源于线性方程组的求解,在数学各分支有广泛的应用。在代数上,行列式可用来简化某些表达式,例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。

  在1683年,日本的关孝和最早提出了行列式的概念及它的展开法。莱布尼兹在1693年(生前未发表)的一封信中,也宣布了他关于行列式的发现。

  性质2 把行列式中某一行(列)的所有元素都乘以一个数K,等于用数K乘以行列式。

  性质3 如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。

  性质4 如果行列式中有两行(列)相同,那么行列式为零。(所谓两行(列)相同就是说两行(列)的对应元素都相等)

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  2)在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取相同行号的列号(1、3、7 列),则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。

  上述 i 阶主子式中定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。

  2)n 阶行列式的i 阶顺序主子式是在i 阶主子式的定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式。

  主子式:任选k1,k2...kn行,且选k1,k2,k3...kn列; 顺序主子式是主子式的一种,且满足若kr行在,那么k(r-1)行也在。

  2.A是负定矩阵的充要条件是它的所有奇数阶主子式都小于0,并且它的所有偶数阶主子式都大于0;

  4.A是半负定矩阵的充要条件是它的所有奇数阶主子式都小于等于0,并且它的所有偶数阶主子式都大于等于0。

  2)在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取相同行号的列号(1、3、7 列),则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。

  上述 i 阶主子式中定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。

  2)n 阶行列式的i 阶顺序主子式是在i 阶主子式的定义中,由1—i 行和1—i 列所确定的子式。

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